ลำดับอนุกรม

Moderator: koalar, Super_R, ศรีธนนชัย, เด็กออยเลอร์

ลำดับอนุกรม

โพสต์โดย vorravong » พุธ ม.ค. 16, 2013 2:10 pm

ข้อ 1 จงหารูปทั่วไปของ 4 8 17 33 58
ข้อ 2 จงหารูปทั่วไปของ 3 5 8 12 17
vorravong
 
โพสต์: 10
ลงทะเบียนเมื่อ: อาทิตย์ ก.ย. 23, 2012 6:51 am

Re: ลำดับอนุกรม

โพสต์โดย vorravong » พฤหัสฯ. ม.ค. 17, 2013 2:51 pm

ช่วยหน่อยครับ ต้องการคำตอบด่วน
vorravong
 
โพสต์: 10
ลงทะเบียนเมื่อ: อาทิตย์ ก.ย. 23, 2012 6:51 am

Re: ลำดับอนุกรม

โพสต์โดย ศรีธนนชัย » จันทร์ ม.ค. 21, 2013 6:35 am

รู้จัก สูตร ของ summation ในข้อ 1-3 ในรูปหรือเปล่าครับ

รูปภาพ

ถ้ารู้ จากข้อแรก ถ้าเรานำเอา ตำแหน่งที่สองลบตำแหน่งที่หนึ่ง ตำแหน่งที่สามลบสอง .......

4 8 17 33 58
-4-9-16-25- ทำแบบเดียวกันกับแถวที่สอง
--5-7--9- ทำแบบเดียวกันกับแถวที่สาม
---2-2

เราสามารถหาเทอมทั่วไปของแถวที่ 3 ได้ง่าย เพราะแต่ละเทอมเพิ่มทีละ 2 => 5 + 2(k-1)
หลังจากนั้นเราสามารถ หาเทอมทั่วไปของแถวที่สองได้ เพราะเรารู้ว่าแถวที่สามหาอย่างไร => 4 + [Sum (จาก n =1 ถึง k-1) ของ 5+2(n-1)] (ใช้สูตรเพื่อทำให้ดูง่ายขึ้น)
เช่นในแถวที่สอง 16 = 4 +[5 +7] ซึ่ง 5+7 คือการรวมเทอมของแถวที่สาม

ใช้หลักการเดียวกัน เพื่อหาเทอมทั่วไปของแถวที่หนึ่ง เพราะเรารู้เทอมทั่วไปของแถวที่สองแล้ว

คำตอบที่ได้น่าจะเป็น 3 + n/6 + (n^2)/2 + (n^3)/3
ยินดีต้อนรับสู่ Sudipan.net ครับ
ศรีธนนชัย
ผู้ดูแลเว็บ
 
โพสต์: 1513
ลงทะเบียนเมื่อ: เสาร์ ก.พ. 22, 2003 3:01 pm


ย้อนกลับไปยัง |:ห้อง คณิตศาสตร์:|

ผู้ใช้งานขณะนี้

กำลังดูบอร์ดนี้: ไม่มีสมาชิกใหม่ และ บุคคลทั่วไป 2 ท่าน